房屋抵押给银行后，在符合法律规定的条件下是可以卖的。根据《民法典》第四百零六条，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。

这意味着，若抵押合同未禁止转让，你无需银行同意即可卖房，但需及时通知银行。若银行能证明转让可能损害抵押权，有权请求你将转让所得价款提前清偿债务或提存。若合同约定禁止转让且已登记，你违反约定转让，银行主张转让不发生物权效力，法院通常会支持。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第四百零六条

抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。

抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。